वैज्ञानिकों ने वित्त और टोपोलॉजी के बीच संबंध खोजा

दो अलग-अलग अवधियों में सामान्यीकृत स्टॉक रिटर्न की औसत दूरी के बीच के अंतर को सामान्य अवधि में उपयोग की जाने वाली सीमा को परिभाषित करके वित्तीय अशांति की अवधि की भविष्यवाणी करने के लिए एक संकेतक के रूप में उपयोग किया जा सकता है, क्योंकि सामान्य अवधि में औसत दूरी पिछली और अशांत अवधि की तुलना में अधिक होती है। हालाँकि, इस दृष्टिकोण के साथ समस्या यह है कि सामान्यीकृत स्टॉक रिटर्न की औसत दूरी आयामीता के अभिशाप से ग्रस्त है और डेटा में गैर-रेखीय और जटिल संबंधों की खोज नहीं कर सकती है। सामान्यीकृत स्टॉक रिटर्न की औसत दूरी आयामीता के अभिशाप से ग्रस्त होने का कारण यह है कि जैसे-जैसे आयामों (या इस मामले में स्टॉक) की संख्या अनंत तक जाती है, किसी भी बिंदु (मान लीजिए ए और बी) से दूरी और किसी अन्य बिंदु (मान लीजिए ए और सी) से दूरी का अनुपात 1 के करीब पहुंच जाता है। इसलिए, औसत दूरी अर्थहीन हो जाती है। दूसरी ओर, लगातार परिदृश्यों के WD या L^n विनिर्देशों के माध्यम से pH जानकारी को लागू करने से इन समस्याओं का सामना नहीं करना पड़ता है। इसलिए, यही कारण है कि हाल के अध्ययनों में पीएच जानकारी का सफलतापूर्वक उपयोग किया गया है और इस अध्ययन के लिए पीएच जानकारी को क्यों चुना गया है। ऊपर दी गई तस्वीर 16 दिसंबर, 2019 से 16 जनवरी, 2020 (सामान्य अवधि) तक का त्रि-आयामी स्कैटर प्लॉट है।

निरंतर समरूपता के साथ वित्तीय पूर्वानुमान को बढ़ाना

अनुभवजन्य परीक्षण के माध्यम से, साउथो ने साबित किया कि लगातार होमोलॉजी (पीएच) जानकारी को जोड़ने से अशांत समय में शेयर बाजार के उतार-चढ़ाव की भविष्यवाणी करने में नॉनलाइनियर मॉडल और तंत्रिका नेटवर्क मॉडल की सटीकता में काफी सुधार हो सकता है।