क्या वेई शेन ने जिस सहस्राब्दी समस्या पर ध्यान केंद्रित किया था उसका समाधान क्लाउड द्वारा किया गया था?

सार:

यह पता चला है कि किउ चेंगटोंग, पहले चीनी फील्ड्स मेडल विजेता और सिंघुआ विश्वविद्यालय में प्रोफेसर, एक न्यू विजडम रीडर भी हैं! कल, हमने बताया कि फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय के प्रमाण को पहली बार क्लाउड द्वारा औपचारिक रूप दिया गया था, और इसकी कुंजी क्लाउड पर आधारित सिंघुआ याओ क्लास के पूर्व छात्र पेंग तियानि की Prove2Me प्रणाली थी। हमें आश्चर्य हुआ जब हमने देखा कि

संबंधित स्क्रीनशॉट इंटरनेट पर प्रसारित हो रहा है:

श्रीमान. याउ शिंग-तुंग पेरेलमैन के पॉइंकेयर अनुमान प्रमाण के औपचारिक सत्यापन के लिए NT$100,000 का इनाम दे रहा है!

पोंकारे अनुमान टोपोलॉजी में त्रि-आयामी स्थान के आकार के बारे में एक प्रसिद्ध गणितीय प्रमेय है। इसमें कहा गया है कि यदि किसी बंद त्रि-आयामी स्थान में, प्रत्येक बंद वक्र एक बिंदु तक सिकुड़ सकता है, तो अंतरिक्ष को एक त्रि-आयामी क्षेत्र होना चाहिए। 2006 में, गणितीय समुदाय ने आम तौर पर माना कि पेरेलमैन ने पोंकारे अनुमान का प्रमाण पूरा कर लिया था।

वर्तमान में, हमने अभी तक स्क्रीनशॉट की प्रामाणिकता की पूरी तरह से पुष्टि नहीं की है (ऐसा कहा जाता है कि स्क्रीनशॉट को नियमों के अनुसार बाहर साझा करने की अनुमति नहीं है), लेकिन चूंकि एआई फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय के औपचारिक प्रमाण को पूरा कर सकता है, इसलिए यह बहुत संभावना है कि एआई पोंकारे के अनुमान के प्रमाण को भी औपचारिक रूप दे सकता है।

लगभग उसी समय, एक और मिलेनियम पहेली, नेवियर-स्टोक्स समीकरण, $1 मिलियन के इनाम के साथ, अफवाह है कि इसे एंथ्रोपिक के क्लाउड द्वारा हल किया गया है, और सबूत समीक्षा के लिए विशेषज्ञों को भेजा जा रहा है।

यह कठिन दिशा वेई शेन (वेई डोंगयी) का मुख्य फोकस भी है। केवल संबंधित चरणबद्ध परिणामों ने ही उन्हें राष्ट्रीय प्राकृतिक विज्ञान पुरस्कार का दूसरा पुरस्कार दिलाया।

यदि अफवाहें सच हैं, तो क्लाउड के अभी तक जारी होने वाले आंतरिक फ्लैगशिप मॉडल की गणितीय तर्क क्षमता GPT-6 एस्ट्रा सहित सभी सार्वजनिक मॉडलों से कहीं अधिक होगी।

ताओ ज़ेक्सुआन ने जवाब दिया कि हालांकि अफवाहों की प्रामाणिकता की पुष्टि फिलहाल नहीं की जा सकती है, उन्होंने सख्ती से कहा कि एआई के लिए ऐसी समस्याओं को दूर करना "पूरी तरह से असंभव नहीं" है।

लेकिन फिर उन्होंने हजारों शब्द खर्च करके एक सवाल पूछा: अगर एआई ने वास्तव में ऐसी कठिन समस्याओं को ब्लैक बॉक्स तरीके से हल कर दिया तो गणित का क्या होगा।

निष्कर्ष कई लोगों की उम्मीदों से परे है: यह फायदे से ज्यादा नुकसान पहुंचा सकता है।

नेवियर-स्टोक्स समीकरण इंजीनियरिंग जगत का समर्थन करता है

लेकिन इसने लगभग दो सौ वर्षों तक गणितीय समुदाय को चकित कर दिया है

अफवाह का मुख्य संचार नोड प्रौद्योगिकी ब्लॉगर एंड्रयू कुरेन द्वारा एक्स पर दी गई "भविष्यवाणी" है: क्लाउड ने एन-एस समीकरण को हल किया,

एंथ्रोपिक आईपीओ से पहले घोषणा करने की योजना बना रहा है

https://x.com/AndrewCurran_/status/2096062392442724805

इसके बाद, कई स्रोत सामने आए: ओपनएआई के कर्मचारियों ने इस खबर को बाहरी दुनिया तक पहुंचाया, और गणितज्ञ इलियट ग्लेज़र ने अफवाह श्रृंखला का पालन किया और पाया कि प्रारंभिक संस्करण में दावा किया गया था कि एंथ्रोपिक ने "दो" सहस्राब्दी समस्याओं को हल किया था, जिसे बाद में एक में सुधार किया गया था;

व्हिसलब्लोअर "ब्रदर स्ट्रॉबेरी" @iruletheworldmo ने कहा कि उसने "एकाधिक" पर विजय प्राप्त की है;

https://x.com/iruletheworldmo/status/2096262005149548951

कुछ लोगों का अनुमान है कि यदि यह सच है, तो मॉडल की क्षमता 170 ईसीआई से अधिक होगी।

एपोक एआई नवीनतम रिलीज: जीपीटी-6 एस्ट्रा का ईसीआई 169 है

एक अन्य गणित प्रोफेसर ने ग्लेज़र को बताया कि उन्होंने एक विश्वसनीय स्रोत से जो संस्करण सुना वह यह था कि "हॉज अनुमान हल हो गया था।"

हालाँकि, सभी स्रोतों का पता OpenAI कर्मचारियों की रिपोर्ट से लगाया जा सकता है, और कोई स्वतंत्र प्राथमिक स्रोत नहीं है।

https://x.com/ElliotGlazer/status/2096298696438906934

6 सितंबर तक, क्ले मैथमेटिक्स इंस्टीट्यूट अभी भी एन-एस समीकरण को एक अनसुलझी समस्या के रूप में सूचीबद्ध करता है, जिसमें 1 मिलियन डॉलर का पुरस्कार लावारिस है।

सोने के अंडे देने वाली मुर्गी को मत मारो

ताओ ज़ेक्सुआन के मुख्य दृष्टिकोण को तर्क की निम्नलिखित श्रृंखला के रूप में संक्षेपित किया जा सकता है:

प्रसिद्ध अनुमान का मूल्य समाधान प्रक्रिया द्वारा उत्पन्न उपकरणों में निहित है, और उत्तर स्वयं गौण है →

यदि AI ब्लैक बॉक्स तरीके से उत्तर देता है, तो प्रक्रिया में प्राप्त सभी अंतर्दृष्टि लॉक कर दी जाएंगी →

समस्या तकनीकी रूप से "हल" हो गई है लेकिन गणित बढ़ना बंद हो गया है।

एन-एस समीकरण को एक उदाहरण के रूप में लें: पिछले कुछ दशकों में, गणितज्ञों ने समाधान प्रक्रिया में लेरे-हॉप कमजोर समाधान सिद्धांत, गैग्लियार्डो-निरेनबर्ग-लेडीज़ेन्स्काया असमानता, और बीले-काटो-माज्दा ब्लास्टिंग मानदंड जैसे मूलभूत उपकरणों की एक श्रृंखला को जन्म दिया है, जो आधुनिक आंशिक अंतर समीकरणों के बुनियादी ढांचे का निर्माण करते हैं।

फर्मेट का अंतिम प्रमेय उसी समस्या को दर्शाता है: तीन सौ से अधिक वर्षों के सत्यापन ने मॉड्यूलर फॉर्म सिद्धांत और अण्डाकार वक्र सिद्धांत को जन्म दिया है, जो क्रिप्टोग्राफी और कोडिंग सिद्धांत में भूमिका निभाते रहे हैं।

ये अनुमान उस मुर्गी की तरह हैं जो सोने का अंडा देती है। एआई हिंसक ढंग से साबित करता है कि यह अंडा तो छीन लेता है, लेकिन मुर्गी को मार सकता है।

यहां तक ​​कि GPT-6 एस्ट्रा सहित नए प्रमुख मॉडलों ने भी एक तर्क पद्धति के रूप में ट्रांसफार्मर को बदलने के लिए करंट डेप्थ का उपयोग करना शुरू कर दिया है। लागत यह है कि सोच प्रक्रिया एक ब्लैक बॉक्स में प्रवेश करती है, और हम सोच की स्पष्ट श्रृंखला में वैज्ञानिक शिखर पर चढ़ने के लिए मचान प्राप्त नहीं कर सकते हैं।

ताओ ज़ेक्सुआन ने समर्थन के लिए एक प्रतितथ्यात्मक विचार प्रयोग का निर्माण करने के लिए अभाज्य संख्या रिक्ति समस्या का उपयोग किया: वास्तविक समयरेखा पर, 2013 में झांग यितांग की सफलता (ऊपरी सीमा 70 मिलियन थी) ने पॉलीमैथ8 सहयोग और मेनार्ड छलनी विधि जैसे पाठ्यपुस्तक-स्तरीय उपकरणों के जन्म को जन्म दिया, और ऊपरी सीमा 246 तक गिर गई।

लेकिन अगर 2005 में कोई एआई कंपनी क्रूर बल समाधान का प्रयास कर रही होती, तो मेनार्ड चलनी विधि एआई द्वारा उत्पन्न सबूतों के सैकड़ों पृष्ठों में दफन हो गई होती और कभी खोजी नहीं गई होती। झांग यितांग ने सैंडविच की दुकान में काम करना जारी रखा और पूरा खेत "खाली" कर दिया गया।

पोस्ट के नीचे एक स्नातक छात्र की टिप्पणी ने इस भावना को संक्षेप में प्रस्तुत किया: "सहपाठियों के साथ बातचीत करते समय, एक बहुत ही सामान्य भावना यह है कि मैं जो कुछ भी करता हूं वह अब महत्वपूर्ण नहीं है।"

हालाँकि, टेरेंस ताओ ने स्पष्ट रूप से एक सकारात्मक मामला दिया।

उन्होंने एर्डोस समस्या #1026 का हवाला दिया: एआई का उपयोग सहयोग के लिए किया जाता है, समस्याओं को सुलझाने और मानव समझ को आगे बढ़ाने दोनों के लिए।

वह जो आलोचना करते हैं वह कुछ जानबूझकर किए गए विकल्प हैं: क्षेत्र में विशेषज्ञों के साथ सहयोग नहीं करना, सहकर्मी समीक्षा के लिए पेपर नहीं लिखना, सिर्फ एक बेंचमार्क स्कोर हासिल करने के लिए।

एंथ्रोपिक और ओपनएआई आरएमबी 10 ट्रिलियन के अपने आईपीओ मूल्यांकन का समर्थन करने के लिए बेंचमार्क और बड़े पैमाने पर पीआर के रूप में अत्याधुनिक गणित का उपयोग करते हैं।

आखिरकार नश्वर लोग पीछे छूट जाएंगे

लेकिन टेरेंस ताओ ने खुद एक बात स्वीकार की: भले ही एन-एस समीकरण को आदर्श तरीके से हल किया गया हो, अंतिम संरचना "बेहद जटिल होगी, और मनुष्यों के लिए स्वयं सत्यापन पूरा करना असंभव है।" लीन में औपचारिक रूप से तैयार किया गया प्रमाण दस्तावेज़ अपनी तरह का सबसे बड़ा दस्तावेज़ बन सकता है।

इस निर्णय की अन्यत्र पूरी तरह से पुष्टि की गई है।

4 सितंबर को, एंथ्रोपिक ने घोषणा की कि क्लाउड ने 11 दिनों में फ़र्मेट के अंतिम प्रमेय की लीन औपचारिकता पूरी कर ली: कोड की 13 मिलियन लाइनें, 29,500 मध्यवर्ती प्रमेय, और 6 बिलियन टोकन का आउटपुट।

इंपीरियल कॉलेज लंदन के समीक्षक केविन बज़र्ड ने टिप्पणी की कि यह "स्वचालित औपचारिकीकरण में एक उल्लेखनीय उपलब्धि" थी, जिसमें प्रमाण प्रक्रिया "गणितीय सिद्धांतों के अलावा किसी भी अतिरिक्त धारणा पर निर्भर नहीं थी"।

लेकिन कोई भी इंसान लीन कोड की 13 मिलियन लाइनों को लाइन दर लाइन नहीं पढ़ सकता है, और मानव सत्यापन में गिरावट आई है: कंपाइलर चलाना और यह देखना कि क्या यह कोई त्रुटि रिपोर्ट करता है।

यह एएसआई की शुरुआत है।

एआई का गणितीय आउटपुट मानवीय समझ की सीमा से अधिक हो रहा है।

वर्तमान में मनुष्य अनुमानी समाधान भी डिज़ाइन कर सकते हैं, रणनीतियाँ चुन सकते हैं और यह निर्धारित कर सकते हैं कि कौन से रास्ते तलाशने लायक हैं।

लेकिन जब मॉडल की तर्क क्षमता बढ़ती जा रही है, और यहां तक ​​कि शीर्ष गणितज्ञ भी इसके मध्यवर्ती चरणों को नहीं समझ सकते हैं, तो टेरेंस ताओ द्वारा पोषित "अन्वेषण की प्रक्रिया में अंतर्ज्ञान जमा करने वाले मानव" का मॉडल अब भौतिक अर्थ में संभव नहीं होगा।

सीमित बुद्धि वाले नश्वर अंततः एएसआई द्वारा बहुत पीछे छोड़ दिए जाएंगे।

सही कहा, कोई भी रुकने वाला नहीं है

टेरेंस ताओ की चेतावनी के कारण एंथ्रोपिक और ओपनएआई स्पष्ट रूप से धीमे नहीं होने वाले हैं।

2026 में एआई गणितीय हथियारों की दौड़ पहले से ही पूरे जोरों पर है: अगस्त में, एंथ्रोपिक के एक अप्रकाशित शोध मॉडल ने रीमैन परिकल्पना को साबित करने की कोशिश की, लेकिन असफल रहा। हालाँकि, इस प्रक्रिया में, इसने रीमैन ज़ेटा फ़ंक्शन के शून्य बिंदु के अनुपात की निचली सीमा को धक्का दिया जो अनुमान को 41.6% से 67.2% तक संतुष्ट करता है, जिसने मनुष्यों द्वारा बनाए गए सर्वोत्तम रिकॉर्ड को तोड़ दिया।

सबसे अपमानजनक विवरण यह है: जेरेड सुमनेर, एंथ्रोपिक कर्मचारी जिसने यह सफलता हासिल की, उसके पास कोई गणितीय पृष्ठभूमि नहीं थी। वह बस मॉडल को "प्रयास करते रहने" के लिए प्रेरित करता रहा।

अगस्त में भी, ओपनएआई ने घोषणा की कि एस्ट्रा ने कम से कम दस वर्षों के लिए 10 उत्कृष्ट गणितीय और सैद्धांतिक कंप्यूटर विज्ञान समस्याओं को हल किया है, जिसमें एक गैर-सॉफिक समूह का पहला निर्माण भी शामिल है (एक समस्या जो 1999 में ग्रोमोव द्वारा प्रस्तावित किए जाने के बाद से अनसुलझा है), सभी लीन 4 औपचारिक प्रमाण और लगभग 2,000 डॉलर की कुल कंप्यूटिंग शक्ति लागत के साथ।

https://openai.com/zh-Hans-CN/index/ten-advances-in-mathematics/

Google DeepMind भी आगे बढ़ रहा है.

मई में, अल्फाप्रूफ नेक्सस ने 353 एर्डोस ओपन समस्याओं में से 9 को हल किया और 492 ओईआईएस अनुमानों में से 44 को लीन मशीन सत्यापन के साथ साबित किया।

उसी महीने में, OpenAI ने 1946 में एर्डोस द्वारा प्रस्तावित इकाई दूरी अनुमान को पलट दिया। फील्ड्स मेडल विजेता टिम गोवर्स ने कहा कि वह "बिना किसी हिचकिचाहट के इस पेपर को एनल्स ऑफ मैथमेटिक्स (गणित में सबसे आधिकारिक पत्रिका) में प्रकाशित करने की सिफारिश करेंगे।"

भविष्यवाणी बाजार मैनिफोल्ड पर, "2026 एआई सॉल्विंग द मिलेनियम प्राइज पज़ल" का अनुबंध वर्तमान में 38% पर उद्धृत किया गया है।

अफवाहें, सबूत और दांव सभी एक ही दिशा में जमा हो रहे हैं।

1 मिलियन डॉलर के इनाम वाली पहेली को हल किया जा सकता है, लेकिन अगर इसे इस तरह से हल किया जाए जिससे गणित को बढ़ने से रोका जा सके, तो 1 मिलियन डॉलर में खरीदी गई चीज़ की कीमत शायद नहीं होगी।

गुडहार्ट का नियम

: एक बार जब कोई संकेतक एकमात्र लक्ष्य बन जाता है, तो यह मूल्य मापने में अपना अर्थ खो देता है।

लेकिन एक ट्रिलियन डॉलर से अधिक के आईपीओ मूल्यांकन का समर्थन करने के लिए, एंथ्रोपिक और ओपनएआई केवल यह साबित नहीं कर सकते हैं कि वे "सुरक्षित" हैं, उन्हें यह साबित करना होगा कि उन्होंने "एआई हासिल किया है जो व्यापक रूप से मानव स्तर को पार करता है", यानी एएसआई।

क्या ऐसी कोई चीज़ है जो किसी कंपनी को शुद्ध गणितीय समस्याओं को हल करने की तुलना में "चमत्कार" की अधिक समझ दे सकती है जिसने सैकड़ों वर्षों से मानव जाति को परेशान किया है (फर्मेट का अंतिम प्रमेय, एन-एस समीकरण, पोंकारे का अनुमान, आदि)?