मिलेनियम गणित की समस्या को एआई ने एक सप्ताह में हल कर दिया, लेकिन ताओ ज़ेक्सुआन ने कहा कि पूरा अनुशासन संकट का सामना कर रहा है

सार:

न्यू यॉर्कर पत्रिका ने हाल ही में एक विशेष लेख प्रकाशित किया है जिसमें 2026 में बुनियादी गणित की दुनिया में कृत्रिम बुद्धिमत्ता लाने वाले हिंसक झटके को दर्ज किया गया है। चूंकि ओपनएआई और एंथ्रोपिक ने कई शताब्दी पुरानी गणितीय समस्याओं को क्रमिक रूप से हल किया है, फील्ड्स मेडल विजेता टेरेंस ताओ और कई शीर्ष विद्वानों ने अकादमिक समुदाय से ब्रेक लेने और कंप्यूटिंग शक्ति में वृद्धि से नष्ट होने वाले मानव गणितीय अंतर्ज्ञान और अकादमिक पारिस्थितिकी से सावधान रहने का आह्वान करना शुरू कर दिया है।

"मिलेनियम समस्या" का समाधान हो गया है, और शैक्षणिक समुदाय अस्तित्वगत संकट में है

इस साल 8 सितंबर को, ओपनएआई ने घोषणा की कि उसने नेवियर-स्टोक्स की अस्तित्व और सहजता की समस्याओं को दूर कर लिया है, जो एक मिलियन-डॉलर के इनाम के साथ "मिलेनियम पुरस्कार समस्याओं" में से एक है। तीन दिन बाद, 51 वर्षीय टेरेंस ताओ कैलिफोर्निया इंस्टीट्यूट ऑफ टेक्नोलॉजी के मंच पर दिखाई दिए। एक दुर्लभ कदम में, उन्होंने वह शर्ट उतार दी जो वह आमतौर पर व्याख्यान के दौरान पहनते हैं और जींस और एक काली टी-शर्ट पहन ली जिस पर "द ग्रेट वेव ऑफ कानागावा" छपा हुआ था।

"मैंने अपने जीवन का सबसे अजीब सप्ताह अनुभव किया।"

उसने अपने पीछे कच्चे पीपीटी की ओर इशारा किया और खुद पर हंसा। आमतौर पर वह फैंसी प्रेजेंटेशन बनाने के लिए एआई का उपयोग कर सकते हैं, लेकिन इस बार उन्होंने केवल सबसे बुनियादी सॉफ्टवेयर का उपयोग किया।

ताओ ज़ेक्सुआन को जो चीज़ चिंतित करती है वह संपूर्ण अनुशासनात्मक पारिस्थितिकी पर नियंत्रण का खोना है। 2026 की शुरुआत से, जीपीटी-5.2 प्रो और क्लाउड फैबल 5 जैसे बड़े मॉडलों ने क्रमिक रूप से कई एर्दो समस्याओं और जैकोबी अनुमानों को हल किया है जिन्होंने दशकों से अकादमिक समुदाय को परेशान किया है। अक्टूबर की शुरुआत में, OpenAI ने एक ही सांस में अनसुलझी गणितीय समस्याओं पर 372 नए परिणाम जारी किए। हालाँकि, इन AI-जनित उत्तरों में अक्सर व्युत्पत्ति विवरण का अभाव होता है। वे सामान्य ज्ञान से भरे हुए हैं जिसे स्नातक छात्र एक नज़र में समझ सकते हैं, लेकिन सबसे महत्वपूर्ण तार्किक छलांग पर केवल कुछ पंक्तियाँ लिखी जाती हैं। गणित की पत्रिकाएँ बड़े पैमाने पर एआई पेपरों से भरी हुई हैं, और प्रस्तुतकर्ता कभी-कभी अपने स्वयं के पेपर भी नहीं समझ पाते हैं। वे स्वैच्छिक समीक्षा और सत्यापन के लिए निःशुल्क श्रम प्रदान करने के लिए पूरी तरह से मानव गणितज्ञों पर निर्भर हैं।

"हमें धीमी गति से चलना होगा, अभी गति बहुत ख़राब है।"

ताओ ज़ेक्सुआन ने बताया कि गणितीय दुनिया 2025 से पहले "प्रूफ़ कमी" से "प्रूफ़ ओवरफ़्लो" के युग में प्रवेश कर चुकी है। गणितीय शोध में, अंतिम उत्तर अक्सर उतना महत्वपूर्ण नहीं होता है। यह उत्तर के रास्ते पर पद्धतिगत नवाचार हैं जो वास्तव में अनुशासन को आगे बढ़ाते हैं, और अब धीमी सोच प्रक्रिया जिस पर नए प्रश्न पैदा होते हैं, नष्ट हो रही है।

ब्लैक-बॉक्स ऑपरेशन और स्टॉक जारी करने की भारी भीड़ ने सार्वजनिक आक्रोश पैदा किया

क्रशिंग कंप्यूटिंग शक्ति के अलावा, गणितज्ञ एआई दिग्गजों के बंद दृष्टिकोण और शातिर प्रतिस्पर्धा से भी बहुत परेशान हैं।

इस साल अगस्त में, एंथ्रोपिक गणितज्ञ लेवेंट अल्परगर ने सोशल प्लेटफॉर्म पर प्लस और माइनस वर्णों की एक लंबी श्रृंखला पोस्ट की, सिडनी विश्वविद्यालय के गणितज्ञ जोडी विलियमसन को लगता है कि पूरे गणितीय उद्यान में जड़ी-बूटियों का छिड़काव किया गया है, जो मनुष्यों को "42" का अंतिम उत्तर देने जैसा है, लेकिन उन्हें सभी विचार प्रक्रियाओं से वंचित कर रहा है।

सितंबर में नेवियर स्टोक्स मुद्दे की घोषणा राशोमोन में बदल गई। OpenAI की आधिकारिक घोषणा से एक दिन पहले, न्यूयॉर्क विश्वविद्यालय के प्रोफेसर ट्रिस्टन बकमास्टर ने एक बयान जारी कर कहा कि उन्होंने और अल्परगर ने OpenAI के सार्वजनिक मॉडल सहित उपकरणों की मदद से समस्या पर महत्वपूर्ण प्रगति की है, और OpenAI, जिसने कंप्यूटिंग शक्ति में लाखों डॉलर खर्च किए, ने एक सप्ताह से भी कम समय में समाधान पूरा करने का दावा किया। बकमास्टर को संदेह था कि OpenAI ने पृष्ठभूमि में उसका शोध डेटा प्राप्त किया था, लेकिन OpenAI ने इससे इनकार किया। बकमास्टर ने खुलासा किया कि ओपनएआई टीम के प्रमुख सेबस्टियन बुबेक ने उन्हें इस शर्त पर पेपर के लेखक के रूप में सूचीबद्ध करने की पेशकश की थी कि प्रतिस्पर्धी एंथ्रोपिक के एल्पर्जर को हस्ताक्षर सूची से बाहर कर दिया जाए। जब बकमास्टर ने इनकार कर दिया और इस मामले को सार्वजनिक करने वाले थे, तो उनसे सीधे पूछा गया कि वह अपना करियर क्यों बर्बाद करना चाहते हैं।

इस विवाद ने टेरेंस ताओ और 25 अन्य फील्ड्स मेडल विजेताओं को संयुक्त रूप से एक खुला पत्र प्रकाशित करने के लिए प्रेरित किया। पत्र में चेतावनी दी गई कि समस्या समाधान और अंतर्दृष्टि को अलग किया जा रहा है। एआई पर अत्यधिक निर्भरता दिवास्वप्न, बहस और गहन सोच को छोड़ देने के बराबर है। भविष्य में मनुष्य कम और कम समझेंगे।

सबसे बड़ी समस्या यह है कि अगली पीढ़ी को कैसे प्रशिक्षित किया जाए

इस साल की शुरुआत में, ओपनएआई अधिकारियों के साथ बातचीत और एआई गणित परियोजना शुरू करने में सहयोग के कारण ताओ ज़ेक्सुआन को मीडिया द्वारा एआई का "प्रचारक" कहा गया था। लेकिन अब वह "संज्ञानात्मक घर्षण" के मूल्य पर जोर दे रहा है। उन्होंने मौजूदा संकट की तुलना घोड़ा-गाड़ी की जगह कारों के शहरी परिवर्तन से की। शहर में फुटपाथों को संरक्षित किया जाना चाहिए, और सभी स्थानों को केवल कारों में नहीं बदला जा सकता है, क्योंकि कोई भी उस तरह के शहर में नहीं रहना चाहता है।

ताओ ज़ेक्सुआन के विचार में,

अभी सबसे जरूरी संकट यह है कि स्नातक छात्रों को कैसे प्रशिक्षित किया जाए।

अतीत में, स्नातक छात्रों को मामूली कठिन विषयों का अध्ययन करने और परीक्षण और त्रुटि के माध्यम से गणितज्ञ की तरह सोचने के लिए महीनों बिताने की आवश्यकता होती थी। अब, AI ऐसी समस्याओं को कुछ ही घंटों में हल कर सकता है। उन्होंने गणित सीखने की तुलना अपनी पत्नी के साथ सोप ओपेरा "एमिली इन पेरिस" देखने से की। हालाँकि कथानक घिसा-पिटा है, फिर भी यह मनोरंजन से भरपूर है। यदि दर्शकों को कथानक का केवल कुछ-वाक्य का सारांश दिखाया जाता है, तो शो देखने का अर्थ पूरी तरह से खो जाता है, और यह लोगों को स्वयं फिल्म बनाना सीखने की अनुमति नहीं देगा।

"खोया हुआ मज़ा" की यह भावना शिक्षा जगत में फैल रही है। एमआईटी गणितज्ञ जॉन अशर, जो एनएफएल के बाल्टीमोर रेवेन्स के लिए खेलते थे, ने गॉसियन उन्मूलन की समस्या का अध्ययन करने में दस साल बिताए। एआई द्वारा छूट न पाने के लिए, उन्होंने जीपीटी-5.6 सोल और क्लाउड फैबल 5 की सदस्यता लेने के लिए प्रति माह 200 डॉलर खर्च किए, अपने शोध कदमों को एआई में डाला, और अंत में एक सही लेकिन बेहद बदसूरत सबूत मिला, जिसे बाद में पॉलिश किया गया और मैन्युअल रूप से प्रकाशित किया गया। यद्यपि परिणाम संरक्षित थे, अशर ने स्पष्ट रूप से कहा कि यह बिल्कुल भी मजेदार नहीं था, क्योंकि गणित का सबसे आकर्षक हिस्सा अंधेरे में टटोलने का संघर्ष है, और सभी उत्तरों को सीधे लिखना सबसे उबाऊ हिस्सा है।

हालाँकि, विद्वानों की पुरानी पीढ़ी अभी भी आशावादी बनी हुई है। नेवियर-स्टोक्स समस्या का आधिकारिक विवरण लिखने वाले 77 वर्षीय प्रिंसटन विश्वविद्यालय के प्रोफेसर चार्ली फ़ेफ़रमैन का मानना ​​है कि ओपनएआई का प्रमाण संभवतः सही है। उन्होंने गणित करने की तुलना "शैतान की शतरंज से की जिस पर आपको पछतावा हो सकता है।" भले ही आपके पास हजारों मूर्खतापूर्ण विचार हों, जब तक आपके पास एक भी शानदार विचार है, आप एक अच्छे गणितज्ञ हैं। उनका मानना ​​है कि अतीत में, केवल 5% सफलता दर वाले कुछ विचारों को छोड़ने के लिए मजबूर किया गया था क्योंकि उन्हें सत्यापित करने में जीवन भर लग गया था। अब यदि परिणामों का परीक्षण केवल दो दिनों में किया जा सके तो गणितज्ञ अधिक साहसी और कल्पनाशील हो जायेंगे।