संयुक्त राज्य अमेरिका में लॉस एलामोस नेशनल लेबोरेटरी के नेतृत्व में हाल ही में किए गए एक अध्ययन में दावा किया गया है कि लगभग एक सदी पहले भौतिक विज्ञानी इरविन श्रोडिंगर द्वारा प्रस्तावित त्रुटिपूर्ण रंग धारणा सिद्धांत को हल कर लिया गया है, जो मनुष्य के रंग को समझने की ज्यामितीय प्रकृति का संपूर्ण गणितीय विवरण प्रदान करता है। शोध दल ने मानव आंखों के रंग, संतृप्ति और चमक के अनुभव का वर्णन करने के लिए ज्यामितीय तरीकों का इस्तेमाल किया, जिससे साबित हुआ कि ये अवधारणात्मक आयाम अर्जित संस्कृति या सीखने के अनुभव के परिणाम के बजाय रंग प्रणाली के मूल गुण हैं।
लॉस एलामोस नेशनल लेबोरेटरी के वैज्ञानिक रोक्साना बुजैक के नेतृत्व में काम को विज़ुअलाइज़ेशन विज्ञान के क्षेत्र में प्रमुख सम्मेलनों में रिपोर्ट किया गया है और कंप्यूटर ग्राफिक्स फोरम पत्रिका में प्रकाशित किया गया है, जो श्रोडिंगर के पूर्ण रंग मॉडल के दृष्टिकोण में एक महत्वपूर्ण लापता लिंक को भरता है। शोध से पता चलता है कि नए गणितीय ढांचे के तहत, रंग, संतृप्ति और हल्केपन को रंगों के बीच ज्यामितीय संबंध द्वारा पूरी तरह से परिभाषित किया जा सकता है, इस प्रकार यह लंबे समय से लंबित सैद्धांतिक प्रणाली को वैचारिक रूप से बंद कर सकता है।
मानव रंग दृष्टि रेटिना में तीन प्रकार की शंकु कोशिकाओं पर निर्भर करती है जो लाल, हरे और नीले बैंड के प्रति संवेदनशील होती हैं। साथ में, वे एक त्रि-आयामी "रंग स्थान" बनाते हैं जिसका उपयोग विभिन्न रंगों को व्यवस्थित और अलग करने के लिए किया जाता है। 19वीं सदी की शुरुआत में, गणितज्ञ रीमैन ने प्रस्तावित किया था कि मनुष्यों द्वारा देखा जाने वाला स्थान "सीधा" नहीं हो सकता है, लेकिन इसमें वक्रता है। 1920 के दशक में, श्रोडिंगर ने रीमानियन ज्यामिति के ढांचे के तहत रंग, संतृप्ति और हल्केपन की गणितीय परिभाषा दी, जिसने बाद के रंग विज्ञान की नींव रखी।
हालाँकि, वैज्ञानिक विज़ुअलाइज़ेशन एल्गोरिदम विकसित करने की प्रक्रिया में, लॉस अलामोस टीम ने पाया कि श्रोडिंगर के सिद्धांत की गणितीय संरचना में स्पष्ट कमज़ोरियाँ हैं, जिससे कुछ सटीक अनुप्रयोगों का समर्थन करना मुश्किल हो जाता है। इस खोज ने उन्हें पारंपरिक मॉडल पर एक व्यवस्थित प्रतिबिंब करने के लिए प्रेरित किया, और अंततः सिद्धांत को मापा डेटा के साथ अधिक सुसंगत बनाने के लिए एक संशोधित और विस्तारित ज्यामितीय ढांचे का प्रस्ताव दिया।
शोध में, दूर की जाने वाली एक प्रमुख समस्या तथाकथित "तटस्थ अक्ष" है, जो काले से सफेद तक ग्रे अक्ष है। श्रोडिंगर की परिभाषा इस अक्ष के निकट रंग की स्थिति पर अत्यधिक निर्भर थी, लेकिन उन्होंने कभी भी इस अक्ष का सख्त गणितीय लक्षण वर्णन नहीं किया, जिसके परिणामस्वरूप पूरे मॉडल में पूर्ण औपचारिक आधार का अभाव था। लॉस एलामोस टीम की सफलता यह थी कि पहली बार, तटस्थ अक्ष को केवल रंग माप के ज्यामितीय गुणों के आधार पर सख्ती से गणितीय रूप से परिभाषित किया गया था, और इस प्रक्रिया में यह पारंपरिक रीमैनियन ढांचे की सीमाओं से टूट गया।
शोधकर्ताओं ने बड़ी संख्या में पिछले रंग प्रयोगों के परिणामों को सीआईईआरजीबी जैसे मानक रंग स्थानों में एम्बेड किया और पाया कि लोगों को व्यक्तिपरक रूप से लगता है कि "समान रंग" वाले रंगों द्वारा बनाई गई आइसोक्रोमैटिक सतह एक निश्चित शीर्ष की ओर एक सीधी रेखा के साथ नहीं चलती है। इससे पता चलता है कि शास्त्रीय मॉडल में रंग स्थान की ज्यामितीय संरचना के बारे में धारणाएं बहुत आदर्श हैं, और मनुष्यों के वास्तविक अवधारणात्मक अंतर को चित्रित करने के लिए अधिक जटिल गैर-सीधी संरचनाओं की आवश्यकता है।
सैद्धांतिक खामियों को दूर करने की प्रक्रिया में, टीम ने लंबे समय से चली आ रही दो अन्य समस्याओं को भी ठीक किया। इनमें से एक में बेज़ोल्ड-ब्रुग प्रभाव शामिल है, जिससे प्रकाश की तीव्रता में परिवर्तन लोगों की रंग की व्यक्तिपरक धारणा को बदल देता है। शोधकर्ताओं ने सीधी रेखाओं पर आधारित मूल ज्यामितीय विवरण को छोड़ दिया और इसके बजाय रंगों के बीच की दूरी का वर्णन करने के लिए अवधारणात्मक रंग स्थान में "सबसे छोटा पथ" (जियोडेसिक) का उपयोग किया, जिससे चमक में परिवर्तन के साथ होने वाले रंग परिवर्तन को अधिक सटीक रूप से प्रतिबिंबित किया जा सके।
तथाकथित "धारणा के घटते रिटर्न" घटना को समझाने के लिए उसी "सबसे छोटे रास्ते" के विचार को गैर-रिमानियन रंग स्थान में भी पेश किया गया है: जब रंग का अंतर बड़ा और बड़ा हो जाता है, तो अंतर के प्रति मानव आंख की संवेदनशीलता अब रैखिक रूप से नहीं बढ़ती है, और यहां तक कि संतृप्ति की ओर भी जाती है। नया मॉडल एक एकीकृत ढांचे के तहत मात्रात्मक स्पष्टीकरण प्रदान कर सकता है, जिससे सिद्धांत मनोभौतिक प्रयोगात्मक परिणामों के साथ अधिक सुसंगत हो जाता है।
बुजक ने कहा कि टीम ने निष्कर्ष निकाला है कि रंग, संतृप्ति और हल्कापन जैसे पारंपरिक रंग गुण रंगों से जुड़े लेबल नहीं हैं जो सांस्कृतिक पृष्ठभूमि या सीखने के अनुभव पर निर्भर करते हैं, बल्कि रंग माप की ज्यामितीय संरचना में एन्कोड किए गए आंतरिक गुण हैं। उनकी राय में, नया मॉडल "रंग दूरी" को ज्यामितीय रूप से परिभाषित करता है, जो कि पर्यवेक्षकों को दो रंगों के बीच कितनी दूरी महसूस होती है। यह श्रोडिंगर के मूल विचार को गणितीय आधारशिला प्रदान करता है जो लगभग सौ वर्षों से गायब है।
इस साल के यूरोग्राफिक्स विज़ुअलाइज़ेशन कॉन्फ्रेंस में प्रस्तुत किया गया शोध, लॉस एलामोस नेशनल लेबोरेटरी में दीर्घकालिक रंग दृष्टि परियोजना के पहले चरणों में से एक है। इस परियोजना ने 2022 की शुरुआत में नेशनल एकेडमी ऑफ साइंसेज (पीएनएएस) की कार्यवाही में एक महत्वपूर्ण पेपर प्रकाशित किया है। इस आधार पर, यह काम गैर-रिमानियन रंग अंतरिक्ष मॉडलिंग को आगे बढ़ाता है और भविष्य में अधिक परिष्कृत दृश्य कंप्यूटिंग अनुसंधान की नींव रखता है।
माना जाता है कि एक अधिक सटीक रंग धारणा मॉडल में कई क्षेत्रों में व्यापक अनुप्रयोग संभावनाएं हैं। फोटोग्राफी और वीडियो प्रौद्योगिकी से लेकर वैज्ञानिक इमेजिंग और डेटा विज़ुअलाइज़ेशन तक, रंग मॉडल की सटीकता सीधे सूचना प्रस्तुति की स्पष्टता और विश्वसनीयता को प्रभावित करती है। शोध टीम ने बताया कि मानव आंखों में "रंग दूरी" का सटीक अनुकरण करने से वैज्ञानिकों और इंजीनियरों को जटिल डेटा का सामना करने पर अधिक विश्वसनीय दृश्य डिजाइन और निर्णय लेने में मदद मिलेगी, जिससे उच्च प्रदर्शन सिमुलेशन से लेकर राष्ट्रीय सुरक्षा विज्ञान तक कई प्रमुख क्षेत्रों में मदद मिलेगी।
पेपर "द ज्योमेट्री ऑफ कलर इन द लाइट ऑफ ए नॉन-रीमैनियन स्पेस" बुजक और सहयोगियों एमिली एन. स्टार्क, टेरेस एल. टर्टन, जोना एम. मिलर और डेविड एच. रोजर्स द्वारा पूरा किया गया था, और आधिकारिक तौर पर मई 2025 में प्रकाशित किया जाएगा। इस परियोजना को लॉस एलामोस नेशनल लेबोरेटरी डायरेक्टेड रिसर्च एंड डेवलपमेंट प्रोग्राम और नेशनल न्यूक्लियर सिक्योरिटी एडमिनिस्ट्रेशन के एडवांस्ड सिमुलेशन एंड कंप्यूटिंग प्रोग्राम से फंडिंग मिली।